五年级下册的50道奥数题要有算式和答案，假如答的好再加20分

过桥咨询题（1）

1.一列火车通过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车经过长江大桥需要多少分钟？

分析：这道题求的是经过时刻。依照数量关系式，我们明白要想求经过时刻，就要明白路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。

总路程：（米）

经过时刻：（分钟）

答：这列火车经过长江大桥需要17.1分钟。

2.一列火车长200米，全车经过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

分析与解答：这是一道求车速的过桥咨询题。我们明白，要想求车速，我们就要明白路程和经过时刻这两个条件。能够用已知条件桥长和车长求出路程，经过时刻也是已知条件，所以车速能够很方便求出。

总路程：（米）

火车速度：（米）

答：这列火车每秒行30米。

3.一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？

分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须明白总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和经过时刻求出总路程。

总路程：

山洞长：（米）

答：那个山洞长60米。

和倍咨询题

1.秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，咨询秦奋和妈妈各是多少岁？

我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，如此秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也算是（4＋1）倍，也能够理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，继续再求4倍是多少？

（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）

（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁

（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁

综合：40÷（4＋1）＝8岁8×4＝32岁

为了保证此题的正确，验证

（1）8＋32＝40岁（2）32÷8＝4（倍）

计算结果符合条件，所以解题正确。

2.甲乙两架飞机并且从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？

已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就能够求出两架飞机每小时飞行的航程，也算是两架飞机的速度和。看图可知，那个速度和相当于乙飞机速度的3倍，如此就能够求出乙飞机的速度，再依照乙飞机的速度求出甲飞机的速度。

甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。

3.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？

考虑：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？

（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要明白什么条件？

（3）假如把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？

考虑以上几个咨询题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。依照条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。假如我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也算是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。

（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45。

（2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3。

（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15。

（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10。

试着列出综合算式：

4.甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？

依照甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。依照“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”，假如这时把乙库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。因此求出这时乙库存粮多少吨，进而可求出乙库原来存粮多少吨。最后就可求出甲库原来存粮多少吨。

甲库原存粮130吨，乙库原存粮40吨。

列方程组解应用题（一）

1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？

依据题意可知那个题有两个未知量，一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数，如此就能够用两个未知数表示，要求出这两个未知数，就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程，组在一起，算是方程组。

两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数

B制出的盒身数×2=制出的盒底数

用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底。

奇数与偶数（一）

事实上，在日常日子中同学们就差不多接触了不少的奇数、偶数。

凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。

因为偶数是2的倍数，所以通常用那个式子来表示偶数（这个地方是整数）。因为任何奇数除以2其余数基本上1，所以通常用式子来表示奇数（这个地方是整数）。

奇数和偶数有许多性质，常用的有：

性质1两个偶数的和或者差仍然是偶数。

例如：8+4=12，8-4=4等。

两个奇数的和或差也是偶数。

例如：9+3=12，9-3=6等。

奇数与偶数的和或差是奇数。

例如：9+4=13，9-4=5等。

单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。

性质2奇数与奇数的积是奇数。

偶数与整数的积是偶数。

性质3任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

1.有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？

同学们能够试验一下，惟独将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。

5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，无论翻多少次，翻动的总张数基本上偶数。

所以不管他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。

2.甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，假如两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；假如两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，那个棋子是什么颜色的？

不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。

假如他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。也算是讲，李平每次从甲盒子拿出的黑子数基本上偶数。由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数惟独1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。

奥赛专题--称球咨询题

例1有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。

解：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总分量比100克多几克，第几堆算是次品球。

2有27个外表上一样的球，其中惟独一个是次品，分量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。

解：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。

第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。

第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的算是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的算是次品。

例3把10个外表上一样的球，其中惟独一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。

解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其分量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则

（1）若A=B，则A、B中基本上正品，再称B、C。如B=C，显然D中的这个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的事情也可得出结论。

（2）若A＞B，则C、D中基本上正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，什么原因？）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。

（3）若A＜B，类似于A＞B的事情，可分析得出结论。

奥赛专题--抽屉原理

【例1】一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。什么原因？

【分析】每年里共有12个月，任何一个人的生日，一定在其中的某一个月。假如把这12个月看成12个“抽屉”，把13名同学的生日看成13只“苹果”，把13只苹果放进12个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也算是讲，至少有2名同学在同一个月过生日。

【例2】任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是什么原因？

【分析与解】首先我们要弄清如此一条规律：假如两个自然数除以3的余数相同，那么这两个自然数的差是3的倍数。而任何一个自然数被3除的余数，或者是0，或者是1，或者是2，依照这三种事情，能够把自然数分成3类，这3种类型算是我们要创造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”，依照抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话讲，4个自然数分成3类，至少有两个是同一类。既然是同一类，那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以，任意4个自然数，至少有2个自然数的差是3的倍数。

【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试咨询不论怎么取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？

【分析与解】试想一下，从箱中取出6只、9只袜子，能配成3双袜子吗？回答是否定的。

一道五年级下册的奥数题要配答案的

你好楼主，；

1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？

2、50名同学面向老师站成一行。老师先让大伙儿从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，继续又让报数是6的倍数的同学向后转。咨询：现在面向老师的同学还有多少名？

答案；

1,因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人算是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人

2、50÷4取整12，50÷6取整8，然而要注意，报4倍数的并且可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50÷12（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=34

..................................祝楼主新年快乐！~~

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很高兴为您解答，还有疑咨询请接着追咨询，感谢您的及时采纳！

.............（也希望您下次有了新的疑咨询，能够来求助我哦）

五年级下册奥数题50道！急急急！！！

题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？

28*0.1=2.8(元)(5.5-2.8)/(1-0.1)=3(张)28-3=25(张)(/=除*=乘)

题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，咨询三种面值的人民币各多少张？

题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？

题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，咨询：大、小汽车各有多少辆？

题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？

题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，如此卖这批西瓜共值290元，假如每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，咨询：有多少千克大西瓜？

题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，咨询：两人各中多少次？

题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，咨询：他答对了几道题？

1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张

x+0.1(28-x)=5.5

0.9x=2.7

x=3

28-x=25

答：有一元的3张，一角的25张。

2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x)

x+2(x-2)+5(52-2x)=116

x+2x-4+260-10x=116

7x=140

x=20

x-2=18

52-2x=12

答：1元的有20张，2元18张，5元12张。

3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张

7x+5x+3(400-2x)=1920

12x+1200-6x=1920

6x=720

x=120

400-2x=160

答：有3元的160张，7元、5元各120张。

4.解：物资总数：（3024-2520）÷2=252（箱）

设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆

18x+12(18-x)=252

18x+216-12x=252

6x=36

x=6

18-x=12

答：有大汽车6辆，小汽车12辆。

5.解：天数=112÷14=8天

设有x天是雨天

20(8-x)+12x=112

160-20x+12x=112

8x=48

x=6

答：有6天是雨天。

6.解：西瓜数：（290-250）÷0.05=800千克

设有大西瓜x千克

0.4x+0.3(800-x)=290

0.4x+240-0.3x=290

0.1x=50

x=500

答：有大西瓜500千克。

7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分

乙：152-84=68分

设甲中x次

10x-6(10-x)=84

10x-60+6x=84

16x=144

x=9

设乙中y次

10y-6(10-y)=68

16y=128

y=8

答：甲中9次，乙8次。

8.解：设他答对x道题

5x-2(20-x)=86

5x-40+2x=86

7x=126

x=18

答：他答对了18题。

1.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时？

2.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？

3.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？

4.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？

5.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？

答案：

1.解：设每小时60千米的速度行驶了x小时。

60x+(60+15)(7-x)=465

60x+525-75x=465

525-15x=465

15x=60

x=4

答：每小时60千米的速度行驶了4小时。

2.解：兔换成鸡，每只就减少了2只脚。

(100-92)/2=4只，

兔子有4只。

(100-4*4)/2=42只

答：兔子有4只，鸡有42只。

3.解：设蜘蛛18只，蜻蜓y只，蝉z只。

三种小虫共18只，得：

x+y+z=18……a式

有118条腿，得：

8x+6y+6z=118……b式

有20对翅膀，得：

2y+z=20……c式

将b式-6*a式，得：

8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18

2x=10

x=5

蜘蛛有5只，

则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。

再将z化为(13-y)只。

再代入c式，得：

2y+13-y=20

y=7

蜻蜓有7只。

蝉有18-5-7=6只。

答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。

4.解：同学们共做好事240件,他们平均每人做好事6件,

讲明他们共有240/6=40人

设大同学有x人，小同学有(40-x)人。

8x+3(40-x)=240

8x+120-3x=240

5x+120=240

5x=120

x=24

40-x=16

答：大同学有24人，小同学有16人。

5.解：设男生x人，女生(42-x)人。

3x-2(42-x)=56

3x+2x-84=56

5x=140

x=28

42-x=14

答：男生28人，女生14人

牛吃草咨询题

1．一个牧场，草每天匀速生长，每头牛每天吃的草量相同，17头牛30天能够将草吃完，19头牛只需要24天就能够将草吃完，现有一群牛，吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天就将草吃完。咨询没有卖掉4头牛之前，这一群牛一共有多少头？

17×30=510（头）19×24=456（头）（510-456）÷（30-24）=9（头）30×17-30×9=240（头）（6+2）×9=72（头）240+72+2×4=320（头）320÷（6+2）=40（头）

2．一个蓄水池，每分钟流入4立方米水。假如打开5个水龙头，2小时半就把水池中的水放光；假如打开8个水龙头，1小时半就把池中的水放光，现打开13个水龙头，咨询要多少时刻才能把水池中的水放光（每个水龙头每小时放走的水量相同）？

3．甲、乙、丙3个仓库，各存放着同样数量的化肥，甲仓库用皮带输送机一台和12个工人，需要5小时才能把甲仓库搬空；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，需要3小时才能把乙仓库搬空；丙仓库有两台皮带输送机，假如要求2小时把丙仓库搬空，并且还需要多少工人（皮带输送机的功效相同，每个工人每小时的搬运量相同，皮带输送机与工人并且往处搬运化肥）？

1×5=5（台）12×5=60（人）28×3=84（人）1×3=3（台）84-60=24（人）24÷（5-3）=12（人）1×5×12=60（人）60+12×5=120（人）2×2×12=48（人）（120-48）÷2=36（人）

4．快、中、慢3辆车并且从同一地方出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车的小偷，这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟，追上小偷，现在明白快车的速度是每小时24千米，中车的速度是每小时20千米，咨询慢车的速度是多少？。

奥赛专题--称球咨询题

1有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。

2有27个外表上一样的球，其中惟独一个是次品，分量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。207

3.把10个外表上一样的球，其中惟独一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。

4.有12个外表上一样的球，其中惟独一个是次品，用天平只称三次，你能找出次品吗？

奥赛专题--抽屉原理

1.一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。什么原因？

2.任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是什么原因？

3.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试咨询不论怎么取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？

奥赛专题--还原咨询题

1.某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元？

2.有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那儿拿来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，如此哥哥比弟弟多挑2块。咨询最初弟弟准备挑多少块？

奥赛专题--列车过桥咨询题

1、一列长300米的火车以每分1080米的速度经过一座大桥。从车头开上桥到车尾离开桥一共需3分。这座大桥长多少米？

2、某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度。

3、.在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，假如两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次,咨询两人各跑一圈需要几分钟？

4、一列长300米的火车，以每分1080米的速度经过一座长为940米的在桥，从车头开上桥到车尾离开桥需要多少分钟？

5、一列火车经过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是多少米/秒，全长是多少米？

6、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米。

7、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车通过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)

一列450米长的货车，以每秒12米的速度经过一座570米长的铁桥，需要几秒钟？

8、现有两列火车并且同方向齐头行进，行12秒后快车超过慢车。快车每秒行18米，慢车每秒行10米。假如这两列火车车尾相齐并且同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长。

9、李明和张忆在300米的环形跑道上练习跑步，李明每秒跑5米，张忆每秒跑3米，两人并且从起跑点出发同向而行，咨询出发后李明第一次追上张忆时，张忆跑了多少米？

10、速度为快、中、慢的三辆汽车并且从同一地方出发，沿同一公路追赶前面一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在明白快车每小时24千米，中速车每小时20千米，那么慢车每小时行多少千米？（选做题）

11、周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点并且相背而跑，两人相遇后，乙立刻转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B.假如以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米（从出发时算起）？

奥赛专题--平均数咨询题

1蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.咨询蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？

2果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.咨询：什锦糖每千克多少元？

3甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？

4已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。新华小学订了若干张《中国少年报》，假如三张三张地数，余数为1张；五张五张地数，余数为2张；七张七张地数，余数为2张。新华小学订了多少张《中国年呢？商店里三天共卖出1026米布。翌日卖出的是第一天的2倍；第三天卖出的是翌日的3倍。求三天各卖出多少米布？

1.分数的四则混和运算：求1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143

简便办法：

1/3=1×(1/3)=1/2(1-1/3)

1/15=(1/3)×(1/5)=1/2(1/3-1/5)

1/35=（1/5)×(1/7)=1/2(1/5-1/7)

1/63=(1/7)×(1/9)=1/2(1/7-1/9)

1/99=(1/9)×(1/11)=1/2(1/9-1/11)

1/143=(1/11)×(1/13)=1/2(1/11-1/13)

所以1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)+1/2(1/11-1/13)

提公因式1/2得1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)

可观察到式子中间部分都抵消，最后只剩下1/2(1-1/13)=6/13

也算是1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=6/13.

概念题型

2.八分之a、十分之b、十五分之c是三个最简分数，已知三个分数的积是二分之一，求这三个分数各是多少？

a/8×b/10×c/15=abc/1200

因为它们的积是1/2所以abc=600

把600分解质因数600=2×2×5×3×2×5

又因为它们的分母分别是8、10、15而且是最简分数，它们的分子里依次不能有2、2和5、3和5

于是，只能是5×5=25，3，2×2×2=8、

所以这三个分数分别是：25/8、3/10、8/15

分类讨论题型：

3.两根同样长的绳子,第一根剪下五分之三米,第二根剪下五分之三,哪根剩下的多?

当绳子大于一米时，第一根剩下的多，

当绳子等于一米时，两根剩下的一样多，

当绳子小于一米时，第二根剩下的多

公约公倍和同余

1.今天是星期六，再过1000天是星期几？

2.已知两个自然数a和b（a＞b），已知a和b除以13的余数分别是5和9，求a+b，a-b，a×b，a2-b2各自除以13的余数。

3.2100除以一个两位数得到的余数是56，求那个两位数。

4.被除数、除数、商与余数之和是903，已知除数是35，余数是2，求被除数。

5.用一个整数去除345和543所得的余数相同，且商相差9，求那个数。

6.有一个整数，用它去除312，231，123得到的三个余数之和是41，求那个数。

1．答：依照题意不难看出，那个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，74-2=72的最大公约数．所以，那个大班的小朋友最多有36人．

2．答：与上题类似，依题意，正方体的棱长应是9，6，7的最小公倍数，9，6，7的最小公倍数是126．所以，至少需要这种长方体木块126×126×126÷（9×6×7）=5292(块)

3、答：此数为28。办法同例题。

4、答：这两个数为4与120，或8与60，或12与40，或20与24。办法同例题。

5答：所求的两个数为15与150，或30与135，或45与120，或60与105，或75与90。办法同例题。

6、答：因为1+2+…+9=5×9，所以不管这些九位数的值怎么，它们的数字之和总能够被9整除，因而9是所有这些九位数的公约数．现任取这些九位数中的两个相差9的数，如413798256和413798265。

7、答：1925=5×5×7×11两个商为5和11，1925÷5=385；1925÷11=175答：依照1。题意不难看出，那个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，74-2=72的最大公约数．所以，那个大班的小朋友最多有36人．

2．答：与上题类似，依题意，正方体的棱长应是9，6，7的最小公倍数，9，6，7的最小公倍数是126．所以，至少需要这种长方体木块126×126×126÷（9×6×7）=5292(块)

3．答：此数为28。办法同例题。

4．答：这两个数为4与120，或8与60，或12与40，或20与24。办法同例题。

5年级奥数题（填空题）50道及答案

、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。

（2）第39个棋子是（黑子）。

2、小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（大）。

3、二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。

4、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。

5、有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。

……

(1)第52个是（白）珠。

(2)前52个珠子共有（17）个白珠。

6、甲咨询乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。

乙咨询甲：如果16日是星期一，那个月的31日是星期（二）。

2006年的5月1日是星期一，那么那个月的28日是星期（日）。

※甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你明白丙是如何算出来的吗?（37÷4=9…1第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）

答案

1、（1）□。

（2）黑子。

2、大。

3、男同学。

4、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。

5、

(1)第52个是（白）珠。

(2)前52个珠子共有（17）个白珠。

6、（日）。（二）。（日）。

※（37÷4=9…1第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）

提高练习

1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。

（2）○□◎○□◎○□◎○……第25个图形是（○）。

2、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿旗）。

3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是（爱）。

4、(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。

5、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。

6、甲咨询乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。

乙咨询甲：如果16日是星期一，那个月的31日是星期（二）。

2006年的5月1日是星期一，那么那个月的28日是星期（日）。

※甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你明白丙是如何算出来的吗?

※37÷4=9…1（第一个拿牌的人一定抓到“大王”）

答案

1、（1）□。

（2）○。

2、绿旗。

3、爱。

4、(1)男同学。

5、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。

6、（日）。（二）。（日）。

※37÷4=9…1（第一个拿牌的人一定抓到“大王”）

奥数题五年级下册50道不要太简单也不要太难

1、一个数减24加上15，再乘以8得432。求那个数。

2、一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果依然3。求那个数。

3、一个数的4倍加上6减去10，再乘以2得88。求那个数。

4、一个数缩小3倍，再缩小2倍得80。求那个数。

练习二：

1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，这时三个人的书的本数同样多。乙原来比丙多多少本？

2、小明、小红、小强各有玻璃球若干个，假如小明给小红10个，小红给小强6个后，三个人的个数同样多。小红原来比小强多多少个？

3、甲、乙、丙三个小组各有一些图书，假如甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个小组图书的本数同样多。原来乙组和丙组哪一组图书多？多几本？

4、甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，假如甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张，咨询原来三人各有年历卡多少张？

练习三：

1、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有鸡蛋多少个？

2、竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取余下的一半又两枚给第二人，还剩6枚李子。竹篮内原来有李子多少枚？

3、王叔叔有工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买油盐酱醋，剩下的80元存入银行。王叔叔的工资是多少元？

4、妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，翌日吃了剩下的一半少2个，还剩下5个。妈妈买了多少个橘子？

练习四：

1、小红、小明、小宁都喜欢画片，假如小红给小明11张画片，小明给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多，已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？

2、三筐苹果共90千克，假如从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙三筐原来各有苹果多少千克？

3、三年级三个班共有学生156人，若从三（1）班调5人到三（2）班，从三（2）班调8人到三（3）班，再从三（3）班调4人到三（1）班，这时每个班的人数正好相等。三个班原来各有多少人？

4、小林、小芳、小军、小敏四个好朋友都爱看书，假如小林给小芳10本，小芳给小军12本，小军给小敏20本，小敏再给小林14本，四个人的本数就同样多，已知他们共有112本书。他们四人原来各有书多少本？

练习五：

1、两人一起搬运图书60本，小明抢先拿了一些，小红看他拿得太多，就抢走了一半，小明不肯，小红就给了他10本，这时小明比小红多4本。咨询小明最初拿了多少本？

2、兄弟俩争着挑26块砖，弟弟抢着装了一些，哥哥看弟弟挑的太多，就抢去一半，弟弟不服，哥哥就还给弟弟5块，这时两人就一样多。咨询弟弟最初准备挑多少块？

3、两棵树上共有麻雀28只，从第一棵树上飞走一半到第二棵树上，又从第二棵树上飞走3只到第一棵树上，这时第二棵比第一棵多6只。咨询最初第一棵树上有多少只麻雀？

4、甲、乙两桶水各若干千克，假如从甲桶中倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，这时两桶水恰好基本上24千克。咨询两桶水原来各有多少千克？

1、鸡兔共30只，共有脚84只，鸡兔各有多少只？

2、鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？

3、鸡兔共50只，兔的脚比鸡的脚少40只，鸡兔各有多少只？

4、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？

练习二：

1、鸡兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只。鸡兔各有多少只？

2、鸡兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡兔各有多少只？

3、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元，两种票各买了多少张？

4、共有鸡兔的脚48只，假如将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只，鸡兔各有多少只？

练习三：

1、某校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小明得了84分，他做错了多少题？

2、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共有15道题，小明得了102分，他做对了多少题？

3、某公司运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后的运费结算为8880元，咨询这次运输损失了几箱？

4、某车间生产一批服装共250件，生产一件可得25元，假如有一件不符合要求，则倒扣20元，生产后得到费用5350元。咨询有几件不合格？

练习四：

1、水果糖的块数是巧克力糖的3倍，假如小明每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，几天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有多少块？

2、小明家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小明每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。若干天后，苹果还剩9个，而梨恰好吃完，原来苹果有多少个？

3、某商店有些红气球和黄气球，红气球的只数是黄气球的4倍，每天卖出2只红气球和1只黄气球，若干天后，红气球剩下12只，黄气球刚好卖完。红气球原来有多少？

4、四（3）班有彩色粉笔和白色粉笔若干盒，白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍，每天用去2盒白粉笔和1盒彩色粉笔，当彩色粉笔全部用完时，白粉笔还剩10盒，原来白粉笔有多少盒？

练习五：

1、学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？

2、买4张办公桌和9把椅子共用252元，1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少元？

3、学校买来4个篮球和5个排球共用了185元，已知一个篮球比一个排球贵8元，那么篮球和排球的单价各是多少元？

4、小明买2个乒乓球和4个皮球共用去52元，6个乒乓球的价钱相当于1个皮球的价钱。乒乓球和皮球的单价各是多少元？

来源：今日热点