您好,今天小乐来为大伙儿解答以上的咨询题。半波损失产生条件相信不少小伙伴还不明白,现在让我们一起来看看吧！

1、对于机械波在界面处浮现半波损失的条件,现行教材中有两种讲法:一是:“当机械波从密度小的介质射到密度大的介质分界面时,会发生半波损失.”[1,2]二是:“当机械波从ρu小的介质射到ρu大的介质分界面时,会发生半波损失.”[3,4]两种讲法究竟哪一种正确?由于教材中均无该条件的推导,故不能判别其真伪.同时现行的一些教材中对波在固定端和自由端的反射是否有半波损失的解释在概念上有含混之处,所以有必要对这一咨询题赋予探讨.下面将依照机械波在界面处满足的边界条件导出发生半波损失的条件,并讨论波在固定端和自由端反射的事情.设平面简谐波ψi=Acosωt-xu1射到介质1和介质2的分界面,如图1,在界面处产生反射和透射,其反射波ψr和透射波ψt分别为:ψr=Bcosωt+xu1,ψt=Ccosωt-xu2其中B、C的符号由边界条件决定.若B、C与A同号,讲明反射波、透射波与入射波同相;若B、C与A异号,讲明反射波、透射波与入射波反相.u为波速.介质1中的机械波ψ1为:ψ1=ψi+ψr=Acosωt-xu1+Bcosωt+xu1(1)介质2中的机械波ψ2为:图1ψ2=ψt=Ccosωt-xu2(2)由于对不同的事情,其边界条件有所不同.下面分三种事情进行讨论.1)界面处两侧介质无滑动无分离.这种事情下,界面两侧波的位移应相等,应力应相同,即有边界条件[5]:ψ1(0,t)=ψ2(0,t)(3)G15ψ1(0,t)5x=G25ψ2(0,t)5x(4)其中G1、G2分别为介质1和介质2的弹性模量.将式(1)、(2)代入式(3)、(4)得:A+B=C(5)G1Au1-Bu1=G2Cu2(6)而u1=G1∏ρ1,u2=G2∏ρ2,ρ为介质的密度.若将式(5)乘以式(6)可得:①②作者简介:刘启能(1957-),男,四川沪州人,宜宾高等师范专科学校物理系副教授,要紧从事大学物理教学研究.收稿日期:1999-05-11;修回日期:2000-01-03(G1∏u1)(A2-B2)=(G2∏u2)C2进而可得:12ρ1ω2u1(A2-B2)=12ρ2ω2u2C2(7)式(7)表明,入射波、反射波和透射波满足能量守恒.由式(5)、(6)解出B、C分别为:B=G1∏u1-G2∏u2G1∏u1+G2∏u2A=ρ1u1-ρ2u2ρ1u1+ρ2u2A(8)C=2G1∏u1G1∏u1+G2∏u2A=2ρ1u1ρ1u1+ρ2u2A(9)由式(9)可看出:C与A始终同号,故在界面处透射波与入射波始终同相.由式(8)可得是否发生半波损失的条件:若ρ1u1>ρ2u2(10)则B与A同号,故在界面处反射波与入射波同相,不发生半波损失.若ρ1u1。

本文到这结束，希望上面文章对大伙儿有所帮助。

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